Question

如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.

Answer 1

6.

试题分析：：要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
试题解析：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，如图：

由勾股定理知：PA=
根据题意可得出：2πr=，
则2×π×2=，
解得：n=120°，
过O作OD⊥AA，垂足为D
∴OD=3，AD=3
∴AA=6
考点: 1.平面展开-最短路径问题；2.圆锥的计算.