题目内容
如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆
与BC为直径的半圆
相切于点D．
（1）若⊙的半径为
，⊙的半径为
，求与的比；
（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积．
与BC为直径的半圆相切于点D．（1）若⊙
的半径为，⊙的半径为，求与的比；（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积．
（1）3:2 （2）10
分析:（1）如图，连接
，则
，在直角三角形
中，由勾股定理可以求出与的关系．
（2）扇形的半径为12，即
，
，根据（1）的结论可以求出，则阴影部分的面积等于扇形的面积减去两个半圆的面积．
解：（1）连接，则， 
.
在Rt△中，由勾股定理，得
，
整理得
，∴
.
（2）∵，∴，∴
，
．
，则，在直角三角形中，由勾股定理可以求出与的关系．（2）扇形的半径为12，即
，，根据（1）的结论可以求出，则阴影部分的面积等于扇形的面积减去两个半圆的面积．解：（1）连接
，则， .在Rt△
中，由勾股定理，得，整理得
，∴.（2）∵
，∴，∴，．
练习册系列答案
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逆时针旋转
得到△
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切⊙O于
两点，若
⊙O的半径为
，则阴影部分的面积为_______.
