题目内容
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),以D为圆心,DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时,BD的长为_________.
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试题分析:分别过A、D两点作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F,由勾股定理求出AE的长,然后利用S△ABC的面积=S△ABD的面积+S△ADC的面积即可求出DC的长,从而可求BD的长.
试题解析:如图,分别过A、D两点作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F,连接AD.
由勾股定理可求:AE=4
设CD=x,则DF=x,
而S△ABC=,
S△ABD=,
S△ADC=;
由S△ABC=S△ABD+S△ADC得:
解得:
所以:BD=BC-CD=6-
考点: 1.等腰三角形的性质;2.勾股定理;3.面积法的应用.
练习册系列答案
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已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.