题目内容

【题目】数学课上老师出了一道因式分解的思考题,题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解,则整数m的值有几个.小军和小华为此争论不休,请你判断整数m的值有几个?(  )

A4 B5 C6 D8

【答案】A

【解析】

根据把16分解成两个因数的积,2m等于这两个因数的和,分别分析得出即可.

解:∵4×4=16,(﹣4×﹣4=162×8=16,(﹣2×﹣8=161×16=16,(﹣1×﹣16=16

∴4+4=2m﹣4+﹣4=2m2+8=2m﹣2﹣8=2m1+16=2m﹣1﹣16=2m

分别解得:m=4﹣45﹣58.5﹣8.5

整数m的值有4个,

故选:A

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