Question

【题目】如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ， 则S与t之间的函数关系图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：当0≤t≤5时，
设FG与AB交于点H，

∴正方形与三角形重合部分的面积是△BHG的面积，
∴BG=t，
∵∠EGF=45°，
∴BH=BG=t，
∴S= BGBH= t2 ，
当5＜t≤8时，

设EF与AB交于点I，
∴正方形与三角形重合部分的面积是四边形BIEG的面积，
∴BG=t，
∴FB=10﹣t，
∵∠EFG=45°，
∴FB=BI=10﹣t，
又∵△EFG的面积为： =25，
∴S=25﹣ FBBI=25﹣ （10﹣t）2=﹣ t2+10t﹣25，
故选（D）
【考点精析】通过灵活运用函数的图象，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题．