题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR边上的线段，点M在其中某条线段上，若射线OM与x轴正半轴的夹角为α，且sinα＞cosα，则点M所在的线段可以是（ ）
A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH
【答案】D
【解析】
如图，当点M在线段AB上时，连接OM．根据正弦函数，余弦函数的定义判断sinα，cosα的大小．当点M在EF上时，作MJ⊥OP于J．判断sinα，cosα的大小即可解决问题．
如图，当点M在线段AB上时，连接OM．
∵sinα=
，cosα=
，OP＞PM，
∴sinα＜cosα，
同法可证，点M在CD上时，sinα＜cosα，
如图，当点M在EF上时，作MJ⊥OP于J．
∵sinα=
，cosα=
，OJ＜MJ，
∴sinα＞cosα，
同法可证，点M在GH上时，sinα＞cosα，
故选：D．
课程达标测试卷闯关100分系列答案
新卷王期末冲刺100分系列答案
全能闯关100分系列答案
【题目】如图，D是直径AB上一定点，E，F分别是AD，BD的中点，P是
上一动点，连接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y1cm，P，F两点间的距离为y2cm．
小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0.97 | 1.27 |
| 2.66 | 3.43 | 4.22 | 5.02 |
y2/cm | 3.97 | 3.93 | 3.80 | 3.58 | 3.25 | 2.76 | 2.02 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△PEF为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | x60 | x |
售价（元/件） | 200 | 100 |
若用1800元购进甲种商品的件数与用900元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件（a40），设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
