题目内容
如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ÐACB的平分线交圆O于D，则CD长为
解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易证△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，（也可以：设AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-X=6+X，解X=1）
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）．
∴CD=．
故选B．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG，弧AD=弧BD，
∴DA=DB．
∵∠AFD=∠BGD=90°，
∴△AFD≌△BGD，
∴AF=BG．
易证△CDF≌△CDG，
∴CF=CG．
∵AC=6，BC=8，
∴AF=1，（也可以：设AF=BG=X，BC=8，AC=6，得8-X=6+X，解X=1）
∴CF=7，
∵△CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）．
∴CD=
．故选B．
练习册系列答案
相关题目
，直线
与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，⊙B与x轴相切于点M。
绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线
B
C8 D
的坐标为
，点
的坐标为
，圆
时，点
时，点
．当
时，点
．当
时，点
的圆心角所对的弦长为 ．