题目内容
【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克至60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发5元；若超过60千克是，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写如表：
蔬菜的批发量（千克） | ... | 25 | 60 | 75 | 90 | ... |
所付的金额（元） | ... | 125 | 300 | ... |
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量
（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出与
之间的函数关系式；
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）300，360；（2）
；（3）x=5.5时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．
【解析】
（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5＝300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8＝360元；
（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y＝kx＋b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；
（3）利用最大利润
＝y（x4），进而利用配方法求出函数最值，再由每日销售量不低于75，可得x的最大取值，求出当日获得利润的最大值即可．
解（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得：60×5＝300元；
若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则：90×5×0.8＝360元；
故答案为：300，360；
（2）设该一次函数解析式为
（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得
， 解得
．故该一次函数解析式为： ；
（3）设当日可获利润（元），日零售价为
元，由（2）知
，
∵
∴
当x=5.5时，=112.5，即当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．
【题目】诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 | 成绩分组(单位：分) | 频数 |
A | 50≤x＜60 | 40 |
B | 60≤x＜70 | a |
C | 70≤x＜80 | 90 |
D | 80≤x＜90 | b |
E | 90≤x＜100 | 100 |
合计 | c |
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)扇形统计图中，m的值为 ，“E”所对应的圆心角的度数是 (度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？
【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在
这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．