题目内容

如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出图中任意两个等式：
（1）______；（2）______．
（1）a2+2ab=a（a+2b）；
（2）a（a+2b）=a2+2ab．
练习册系列答案
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有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：______（写出一个即可）
若x+y=3，xy=1，试分别求出（x-y）2和x3y+xy3的值．（请写出具体的解题过程）
分解因式
（1）2x2-18
（2）ab-a+b-1．
因式分解：
（1）3x-12x3
（2）x2-4（x-1）
已知a2+b2-c2=2ab，a，b，c都是正数，则能否以a，b，c为边构成一个三角形，为什么？
先分解因式，再求值：
（1）（2x+3y）2-（2x-3y）2，其中x=
1
6
，y=
1
8
；
（2）a4-4a3b+4a2b2，其中a=8，b=-2．
分解因式（在实数范围内）：a4-9．
已知x+y=5，xy=2，求x5y4+x4y5的值．

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