题目内容

如图，AB、CD为⊙O的四点，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为______．
如图，令A、C重合；
∵
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，
∴BD是⊙O的直径；
在Rt△ABD中，AB=8，AD=4，由勾股定理得：
BD2=AB2+AD2=80，
故S阴影=S半圆-S△ABD=
1
2
×π×（
1
2
BD）2-
1
2
×8×4=10π-16．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（　　）
A．
3
2
B．
2π
3
-
3
C．2
3
D．4
3
小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB为等腰直角三角形，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，再以AB的中点C为圆心，以AB为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是（　　）
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．无法确定
如图，在△ABC中，AB=AC=
2
，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π
已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（　　）
A．
7π
4
B．
7π
12
C．
9π
4
D．
25π
12
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
3
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是______．（计算结果保留π）
如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是______cm2．
如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是______．

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