题目内容
如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是______cm2．
∵∠ABC=∠A′BC′=30°，
∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°，
∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴S阴影部分=
=5π．
故答案为：5π．
∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°，
∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴S阴影部分=
| 150π(42-22) |
| 360 |
故答案为：5π．
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