题目内容
【题目】如图,商丘市睢阳区南湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小坤在小道上测得如下数据:AB=200.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小坤求出小桥PD的长.(结果精确到0.1米) (参考数据:sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)
【答案】解:设PD=x米, ∵PD⊥AB,
∴∠ADP=∠BDP=90°,
在Rt△PAD中,tan∠PAD= ,
∴AD= ≈ = x,
在Rt△PBD中,tan∠PBD= ,
∴DB= ≈ =2x,
又∵AB=80.0米,
∴ x+2x=200.0,
解得:x≈61.5,即PD≈61.5(米),
∴DB=123.0(米).
答:小桥PD的长度约为61.5米,位于AB之间距B点约123.0米.
【解析】设PD=x米,在Rt△PAD中表示出AD,在Rt△PDB中表示出BD,再由AB=200.0米,可得出方程,解出即可得出PD的长度,继而也可确定小桥在小道上的位置.
【题目】均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷实验,结果统计如下:
朝下的数字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出现的次数 | 16 | 20 | 14 | 10 |
(1)计算上述实验中“4”朝下的频率.
(2)“根据实验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是”的说法正确吗?请说明理由.