题目内容
【题目】甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）t= min.
（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
①则甲登山的的上升速度是 m/min；
②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.
③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）.
【答案】（1）t=2min；（2）①甲登山上升的速度是10m/min；y=10x+100（0≤x≤20）；x=3,10,13
【解析】试题分析：（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度，即可算出乙在A地时所用的时间
①求得乙提速后乙的速度，根据乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，即可求得甲的速度.
②找出甲登山全程中y关于x的函数关系式.
③分
和
两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出乙登上过程中y关于x的函数关系；令二者做差等于70即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
试题解析：
（1）
解得： 
故答案为：2.
（2）①乙提速后，乙的登上速度为： 
乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
甲登山上升的速度是10m/min；
故答案为：10.
∵甲登山上升的速度是10m/min，
∴甲登山所用的时间为20min.
即点
由图像可知点
设直线CD的函数关系式： 
③当
时, 
时,y=30+10×3(x2)=30x30.
∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为
(3)当10x+100(30x30)=70时，解得：x=3；
当30x30(10x+100)=70时，解得：x=10.
当
时，解得：x=13.
答：登山3分钟或10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.
