题目内容
【题目】如图，等腰直角△ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速运动．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm2）与匀速运动所用时间t（min）之间的函数的大致图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵△ABC的运动速度是2cm/min，MN=2AC=4cm，
∴2÷2=1min，
4÷2=2min，
（4+2）÷2=3min，
如图1，当t＜1时，重叠部分为梯形，面积y= 
（2﹣2t+2）×t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，
如图2，当1≤t≤2时，重叠部分为△ABC，面积y= ×2×2=2，
如图3，当2≤t≤3时，重叠部分是三角形，面积y= [2﹣（2t﹣4）][2﹣（2t﹣4）]=2（t﹣3）2 ，
图像为两段二次函数图像，中间是一条线段．
纵观各选项，只有D选项符合．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．
练习册系列答案
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天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 |
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人数变化（单位：万人） |
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已知
月
日的游客人数为
万人，请回答下列问题：
七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？
求这天的游客总人数是多少万人．
