题目内容
【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3 =4 =22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n +1)+(2n +3)=
(3)试计算:101 +103+…+197 +199.
【答案】(1)102;(2)(n+2)2;(3)7500.
【解析】试题分析:(1)(2)观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,根据此规律进行计算即可得解;
(3)用从1开始到199的和减去从1开始到99的和,然后利用前面结论进行计算即可得解.
试题解析:
解:(1)1+3+5+7+9+…+19
=
=100;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=
=(n+2)2;
(3)101+103+…+197+199
=(1+3+…+197+199)-(1+3+…+97+99)
=-
=1002-502
=7500.
练习册系列答案
相关题目