题目内容
如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D．若⊙O的半径为3，则CD的长为______．
连接OC．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°，
∵CD是圆的切线，
∴在直角△OCD中，tan∠COD=
=
=
，
∴CD=3
．
故答案是：3
．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°，
∵CD是圆的切线，
∴在直角△OCD中，tan∠COD=
| CD |
| OC |
| CD |
| 3 |
| 3 |
∴CD=3
| 3 |
故答案是：3
| 3 |
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