题目内容
如图为斜面和圆柱形油桶的截面图，斜面AB=5，A点垂直高度AC=3米，油桶的半径为1米，当油桶与斜面相切于A处时，求油桶最高点的高度？
∵直角△ABC中，AB=5，AC=3，∴BC=4，
作⊙O的直径EF，使EF∥AC，AD⊥OF，如图，
∴AD∥BC，
∵油桶与斜面相切于A处，
∴∠B=∠DAB，∠B+∠BAC=∠DAB+∠OAD=90°，
即∠BAC=∠OAD，
∴△ABC∽△AOD，
∴
=
，
∴
=
，
即OD=0.8；
∴油桶最高点的高度=AC+OD+OE=3+0.8+1=4.8（米）．
答：油桶最高点的高度为4.8米．
作⊙O的直径EF，使EF∥AC，AD⊥OF，如图，
∴AD∥BC，
∵油桶与斜面相切于A处，
∴∠B=∠DAB，∠B+∠BAC=∠DAB+∠OAD=90°，
即∠BAC=∠OAD，
∴△ABC∽△AOD，
∴
| OA |
| AB |
| OD |
| BC |
∴
| 1 |
| 5 |
| OD |
| 4 |
即OD=0.8；
∴油桶最高点的高度=AC+OD+OE=3+0.8+1=4.8（米）．
答：油桶最高点的高度为4.8米．
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