Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是(　　)

A．AC＝BD	B．OB＝OC
C．∠BCD＝∠BDC	D．∠ABD＝∠ACD

Answer 1

C

A项，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC＝BD，∴A项正确；
B项，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，
在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，
∴OB＝OC，∴B项正确；
C项∵无法确定BC＝BD，
∴∠BCD与∠BDC不一定相等，∴C项错误；
D项∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠ACD，∴D项正确．