Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

（1）以点为旋转中心，将线段逆时针旋转，得到线段，画出线段；

（2）以原点为位似中心，将线段在第一象限扩大3倍，得到线段，画出线段；（点，的对应点分别是，）

（3）在线段上选择一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）线段如图所示.见解析；（2）线段如图所示. 见解析；（3）．

【解析】

（1）作出点B绕点A逆时针旋转90°得到的对应点B1，连接AB1即可；

（2）以点O为位似中心，将线段AB1放大为原来的3倍，即可画出线段A1B2；

（3）先确定点的具体位置，再根据直角坐标系和网格特点即可确定的坐标．

（1）线段如图所示.

（2）线段如图所示.

（3）如图，过点B作BP∥AA1，交A1B1于点P（点P网格线的交点上），

由题（2）可知：AB1∥A1P，此时四边形AA1PB1即为以点，，，为顶点的平行四边形，

根据直角坐标系和网格特点可知：点A（4,1），点B1（2,4），点A1（12,3），点的坐标.