[题目]求1+2+22+23+-+22020的值.可令S＝1+2+22+23+-+22020.则2S＝2+22+23+24+-+22021.因此2S-S＝22021-1．仿照以上推理.计算出1+2020+20202+20203+-+20202020的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由题意可知S＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①，可得到2020S＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②，然后由②－①，就可求出S的值．

解：设S＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①

则2020S＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②

由②－①得：

2019S＝20202021－1

∴．

故答案为：C．

【点晴】

本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算．

练习册系列答案

（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）

【题目】如图，D是的BC边上一点，连接AD，作的外接圆，将沿直线AD折叠，点C的对应点E落在的外接圆上．

（1）求证：AE=AB．

（2）若，，，求的长．

【题目】在某市举办的以“校园文明”为主题的中小学生手抄报比赛中，各学校认真组织初赛并按比例筛选出较好的作品参加全市决赛，所有参加市级决赛的作品均获奖，奖项分为一等奖．二等奖、三等奖和优秀奖．现从参加决赛的作品中随机抽取部分作品并将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）一等奖所占的百分比是多少？三等奖的人数是多少？

（2）求三等奖所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若参加决赛的作品有3000份，估计获得一等奖和二等奖的总人数有多少？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

（1）以点为旋转中心，将线段逆时针旋转，得到线段，画出线段；

（2）以原点为位似中心，将线段在第一象限扩大3倍，得到线段，画出线段；（点，的对应点分别是，）

（3）在线段上选择一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

【题目】某市教育局为了了解线上教学对视力影响，对参加2020年中考的50000名初中毕业生回校后立即进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为________，b的值为________，并将频数分布直方图补充完整．

（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被统计人数的百分比，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生人数．

【题目】为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

【题目】山地自行车越来越受年轻人的喜爱．某车行经营的A型山地自行车去年销售总额为30万元，今年每辆车售价比去年降低了200元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10%，

（1）今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划再进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进多少辆？

A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

	A型车	B型车
进货价格（元）	1200	1400
销售价格（元）	今年的销售价格	2200

【题目】某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组的是：

根据以上信息，回答下列问题：

表中　　；

在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是　　（填“甲”或“乙”），理由是　　．

该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？

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