[题目]如图所示.在△ABD中.∠A是直角.AB=3.AD=4.BC=12.DC=13.求四边形ABCD的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

【答案】36

【解析】试题分析：根据勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积．

试题解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，

∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．则BD=5，

又∵在△BCD中，BC=12，DC=13，

∴CD2=BD2+BC2=169，

∴△BCD为直角三角形，且∠DBC=90°，

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=ADAB+BDBC=×4×3+×5×12=36．

即四边形ABCD的面积是36．

考点: 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．

练习册系列答案

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四边形ODFC是菱形．

【题目】如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ x2﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在抛物线上是否存在点P，能够使∠PCA=∠BAC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC= ．

【题目】先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或
已知点，，试求A，B两点间的距离；
已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点间的距离；
已知点，，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．

【题目】小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4		12
y	12.03	5.98		3.03	1.99	1.00

请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．
（1）求证：∠ECB=∠EBC；
（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的长．

【题目】如图，在直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k＜0，b<0)的图象分别与x轴、y轴和直线x＝4相交于A，B，C三点，直线x＝4与x轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是－，求这个一次函数表达式．

【题目】如图，直线y= x﹣ 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= （k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．

（1）求点A的坐标．
（2）若AE=AC．
①求k的值．
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．

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