题目内容

【题目】如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向.从A岛看BC两岛的视角BAC是多少?

【答案】70°

【解析】

先根据方向角的概念,得出∠DBA=30°,∠DBC=80°,∠ACE=40°,再由两直线平行,同旁内角互补,求出∠ACB=60°,然后根据三角形内角和定理即可求解.

解:∵A岛在B岛的北偏东30°方向,即∠DBA=30°,
C岛在B岛的北偏东80°方向,即∠DBC=80°;
A岛在C岛北偏西40°方向,即∠ACE=40°,
∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°;
在△ABC中,∠ABC=DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°,∠ACB=60°,
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°.

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