[题目]如图.在平行四边形ABCD中.BE.CE分别平分∠ABC.∠BCD.E在AD上.BE =12.CE =5.则平行四边形ABCD的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是______．

【答案】39

【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠BCE=∠DCE，∠ABE=∠EBC，根据平行线的性质可得：∠BCE=∠DEC，∠AEB=∠EBC，则△ECD和△ABE为等腰三角形，则CD=DE，AB=AE，设CD=x，则AB=x，AD=AE+DE=2x，根据平行四边形性质可得：∠ABC+∠BCD=180°，则∠EBC+∠ECB=90°，则△BEC为直角三角形，根据勾股定理可知：BC=13，即2x=13，解得：x=6.5，则四边形ABCD的周长为：6x=6×6.5=39.

练习册系列答案

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A.1
B.2
C.3
D.4

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（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．

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