题目内容

如图，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你认为△ABC∽△A′B′C′吗？
相似
∵AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′
∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线
∴∠BAD=
1
2
∠BAC，∠B′A′D′=
1
2
∠B′A′C′
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
练习册系列答案
相关题目
一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为（　　）
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25
如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为______．
如图，E是?ABCD的AD边延长线上一点，BE与CD，AC分别交于点F，G．则图中相似三角形（全等除外）有（　　）
A．3对B．4对C．5对D．6对
如图已知AC、BD相交于点O，且AB∥CD，试说明△ABO∽△CDO．
如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．
如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为______．
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
下列所给条件中，可以判断△ABC与△DEF相似的是（　　）
A．∠A=46°，∠B=80°，∠E=54°，∠F=80°
B．∠C=85°，∠E=85°，
AC
BC
=
DE
DF
C．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
D．∠A=90°，∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26

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