题目内容
如图，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你认为△ABC∽△A′B′C′吗？
相似
∵AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′
∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线
∴∠BAD=
∠BAC，∠B′A′D′=
∠B′A′C′
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
∵AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′
∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线
∴∠BAD=
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| 2 |
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
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