题目内容

【题目】如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为

【答案】﹣
【解析】解:如图,连接OB,
∵四边形OABC是边长为1的正方形,
∴∠BOC=45°,OB=1× =
过点B作BD⊥x轴于D,
∵OC与x轴正半轴的夹角为15°,
∴∠BOD=45°﹣15°=30°,
∴BD= OB=
OD= =
∴点B的坐标为( ,﹣ ),
∵点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,
∴a( 2=﹣
解得a=﹣
所以答案是:﹣

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识,掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2

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