题目内容
将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为______cm．
∵∠DAB=∠CBA=60°，∠DBA=∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∵∠ADB=∠BCA=90°，
∴OD=
OA，OC=
OB，
∴
=
=
，
∵∠DOC=∠AOB，
∴△DOC∽△AOB，
∴CD：AB=OD：OA=1：2，
∵AB=8cm，
∴CD=4cm．
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∵∠ADB=∠BCA=90°，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| OD |
| OA |
| OC |
| OB |
| 1 |
| 2 |
∵∠DOC=∠AOB，
∴△DOC∽△AOB，
∴CD：AB=OD：OA=1：2，
∵AB=8cm，
∴CD=4cm．
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