题目内容
【题目】阅读下面的材料:点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,设点A在原点,如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
当A、B两点都不在原点时,(1)如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|(2)如图③,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-(-a)=|a-b|(3)如图④,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题:
(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x为______.
(3)当|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是______.
【答案】(1)4; 2; 4; (2);1,-3; (3).
【解析】试题分析:(1)根据材料中所给的求两点间距离的公式分别代入相关数值即可得;
(2)根据材料中所给的求两点间距离的公式分别代入相关数值即可得;
(3)结合图形,根据绝对值的性质、两点间距离的求法,可得x在-1与2之间时|x+1|+|x-2|取最小值,从而得出x的取值范围.
试题解析:(1)4; 2; 4;
(2);1,-3;
(3).
练习册系列答案
相关题目