题目内容

【题目】已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2016+（﹣cd）2017的值为_____．

【答案】﹣1

【解析】

由a、b互为相反数可得a+b=0，由c、d互为倒数可得cd=1，将a+b=0，cd=1代入所求式子求值即可．

∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴（a+b）2016+（﹣cd）2017=02016+（﹣1）2017=0﹣1=﹣1．

故答案为﹣1．

练习册系列答案
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当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-（-a）=|a-b|（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：

（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______．

（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．

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【探索】

=___________．

利用数轴，解决下列问题:

①若=3，则=___________。

②若,则=___________。

③若，所有符合条件的整数的和为_________。

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A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能

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(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。

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A. 9.68 B. 9.70 C. 9.72 D. 9.74

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