题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．
【答案】（1）相似、理由见解析；（2）7．2
【解析】
试题分析：（1）根据DF⊥AE和矩形得出∠AFD=∠B，根据AD∥BC得出∠DAE=∠AEB，从而得出三角形相似；（2）根据Rt△ABE的勾股定理得出AE的长度，然后根据三角形相似得出DF的长度．
试题解析：（1）∵DF⊥AE ∴∠AFD＝90° ∵矩形ABCD，∴∠B＝90°＝∠AFD
∵AD∥BC ∴∠DAE＝∠AEB ∴△ABE∽△DFA；
（2）∵AB＝6，BE＝8，∠B＝90° ∴AE＝10 ∵△ABE∽△DFA
∴
＝
即
＝
∴DF＝7．2．
练习册系列答案
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【题目】某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2．5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
降价次数 | 一 | 二 | 三 |
销售件数 | 10 | 40 | 一抢而光 |
（1）跳楼价占原价的百分比是多少?
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?
