题目内容

【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。

现有38张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法。

1x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

2若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

【答案】1侧面:2x+152;底面:190-5x;260个

【解析】

试题分析:1x张A方法可得侧面6x个,38-x张B方法可得侧面438-x个;底面只有B方法可得538-x个;2根据侧面与底面的比值列出方程进行计算,然后进行求解

试题解析:1侧面:6x+438-x=2x+152

底面:538-x=190-5x

2根据题意得:2x+152190-5x=3:2

解得x=14

盒子的个数为:2×14+152÷3=60

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