题目内容
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。
小题1:判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
小题2:若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。
小题1:判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
小题2:若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。
小题1:菱形
小题2:直角三角形
本题考查菱形的及直角三角形的判定
小题1:由
得四边形
为平行边形；
又
平分
，则
；
则
，所以
，所以
；所以四边形为菱形；
小题2:
若点E是AB的中点，则
；又，则
，所以
又，则
又
所以
所以△ABC是角三角形
小题1:由
得四边形为平行边形；又
平分，则；则，所以，所以；所以四边形为菱形； 小题2:
若点E是AB的中点，则
；又，则，所以又
，则又
所以
所以△ABC是角三角形
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