题目内容

如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为           ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为            ．（用含有n的式子表示，n为正整数）
，
分析：根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．
解答：解：如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，三角形AA1B1的面积是1，新正方形A1B1C1D1的面积是5，从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，正方形AnBnCnDn的面积为5n．
故答案为：5，5n．
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

小题1:(1)求证：；
小题2:(2)连结AC，若，求的度数.
如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，AB＝5，
CD＝2，∠A＝60°，则腰AD的长为          
在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.
小题1:请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成         块；
小题2:请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成         块.
(画出图形不写画法和理由)
（本小题8分）
如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.
(本题满分12分)在四边形ABCD中，AD＝a，CD＝b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．

观察计算：
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF   的面积S四边形DEBF＝_______．
(2)若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．
(3)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______．
探索规律：
如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD＝_______，请说明理由．
　解决问题：
　如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．
（9分）如图，在中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．

小题1:（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由．
小题2:（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长．
如图，网络中每个小正方形的边长为1，点的坐标为

小题1:画出直角坐标系（要求标出轴，轴和原点）并写出点的坐标；
小题2:以为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于点E。

小题1:判断：四边形AECD是什么形状？并给出理由。
小题2:若点E是AB的中点，是判断△ABC的形状，并给出理由。

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