题目内容
【题目】已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）
（1）D的坐标为____________.
（2）若经过原点的一条直线平分□ABCD的面积，求此直线的解析式
【答案】（1）D（4，-1）；(2) y=
x
【解析】
（1）由B(2,-1)平移至C(5,-5)的规律，推出由A(1,3)平移至D；
（2）由平分□ABCD的面积必过□ABCD中心对称点，再由该直线过原点，由此可求出此直线的解析式.
解：（1）∵B（2，-1）, C（5，-5）
∴由B(2,-1)平移至C(5,-5)的规律是：将B向右平移3个单位，向下平移4个单位长度得到C
∴将A(1,3)向右平移3个单位，向下平移4个单位长度可得D（4，-1）
故答案为：D（4，-1）
(2)∵在□ABCD中， A（1，3）, C（5，-5）
∴□ABCD中心对称点为（3，-1）
设所求直线解析式为：y=kx
把点（3，-1）代入y=kx得：-1=3k
∴k=-
∴所求直线解析式为：y=-x
练习册系列答案
相关题目
【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
