Question

【题目】计算与解方程组
（1）计算： ；
（2）计算：
（3）计算： ；
（4）解方程组 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= = =7
（2）解：原式=2﹣3=﹣1
（3）解：原式=2 ﹣ ﹣2﹣1× =﹣2
（4）解： ，

①×2﹣②得x=2，

把x=2代入①得4﹣y=5，

解得y=﹣1，

所以方程组的解为

【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；（2）利用平方差公式计算；（3）根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=2 ﹣ ﹣2﹣1× ，然后合并即可；（4）利用加减消元法解方程组．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次根式的混合运算和解二元一次方程组的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）；二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法．