题目内容
【题目】如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果保留根号）
【答案】11.9．
【解析】试题分析：由已知得到∠DEB=∠DBE，从而ED=DB=12，在Rt△EGD中，由于∠DEG=30°，得到三边的关系，即可求出EG的长，由EF=EG+GF即可得到答案．
试题解析：依题意得：GFCD和DCAB都是矩形，∵∠EDG=60°，∠EBD=30°，∴∠DEB=30°，∴ED=BD=AC=12，∵∠EDG=60°，∴∠GED=30°，∴GD=
ED=6，∴EG=
GD=
，∴EF=EG+GF=
+1.5≈11.9．
答：楼EF的高度约为11.9米．
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