题目内容

【题目】如图,一次函数y-x+b的图象与x轴,y轴分别交于点AB,与一次函数yx的图象交于点M,点M的横坐标为,在x轴上有一点Pa0),过点Px轴的垂线,分别交一次函数y-x+b和一次函数yx的图象于点CD

1)点M的纵坐标是   b的值是   

2)求线段AB的长;

3)当CDAB时,请直接写出a的值.

【答案】13;(25;(3a=﹣a

【解析】

1)将点M的横坐标代入y=x可求点M坐标,再将所求M点坐标代入y=x+b可求b的值;

2)分别求出AB的坐标则可求AB的长;

3)分别求出Ca-a+3),Daa),再由AB=CD=5可得|a+3-a|=5解出a的值即可.

解:(1)∵点M的横坐标为

y×

M的纵坐标为

∴将点M)代入yx+b

b3

2)由已知可求A40),B03),

AB5

∴线段AB的长为5

3)∵CDAB

CD5

Caa+3),Daa),

|a+3a|5

a=﹣a

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