题目内容
【题目】某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具，两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买
个，如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为
元.
（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱？
【答案】（1）当
时，
，当
时，
；（2）甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约1840元.
【解析】
（1）设玩具的单价为
元，当
，求出单价与数量的关系式，分段考虑：当
时，
当
时，
；（2）根据
，求函数最值，然后求出联合购买的钱数，比较即可.
（1）
乙商店所需数量不超过50个，
，解得
，
，
设玩具的单价为元，
当，设单价与数量的关系式为
，
由题意得
，解得
，
，
当时，
，
当时，
；
（2）
，
当
时，
最大值9040，
最多节约的费用为
元，
答：甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约1840元.
练习册系列答案
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【题目】某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：
销售单价x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日销售量y（个） | 175 | 125 | 75 | 25 |
日销售利润w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价x为多少元时，日销售利润w最大？最大利润是多少元？
（3）当销售单价x为多少元时，日销售利润w在1500元以上？（请直接写出x的范围）
