题目内容

【题目】对任意一个四位数,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称极数;如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数.若四位数极数,记,若是完全平方数,则______.

【答案】1188267347527425

【解析】

设四位数m的个位数字为x,十位数字为y,将m表示出来,根据是完全平方数,得到可能的值即可得出结论.

设四位数m的个位数字为x,十位数字为y,(x09的整数,y08的整数),

m是四位数,

是四位数,

1000<10000

=

<,

是完全平方数,

既是3的倍数也是完全平方数,

只有36,81,144,225这四种可能,

是完全平方数的所有m值为1188267347527425

故答案为:1188267347527425.

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