如图.已知D是△ABC中的边BC上的一点.∠BAD=∠C.∠ABC的平分线交边AC于E.交AD于F.那么下列结论中错误的是( )A．△BDF∽△BECB．△BFA∽△BECC．△BAC∽△BDAD．△BDF∽△BAE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）

A．

△BDF∽△BEC

B．

△BFA∽△BEC

C．

△BAC∽△BDA

D．

△BDF∽△BAE

分析根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断．

解答解：∵∠BAD=∠C，
∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA．故C正确．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴△BFA∽△BEC．故B正确．
∴∠BFA=∠BEC，
∴∠BFD=∠BEA，
∴△BDF∽△BAE．故D正确．
而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．
故选A．

点评本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角．

练习册系列答案

人教金学典同步解析与测评学考练系列答案

相关题目

1．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，若⊙O的半径为6cm，且∠AED=45°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）若EF=1cm，求DF的长．

2．化简：$\frac{4a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{2}{a-2}$．

19．

如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD的延长线上一点，连接AC，CE，使AB=AC
（1）求证：△BAD≌△ACE；
（2）若AD=10$\sqrt{2}$，∠ADC=45°，BD=10，求?ABDE的面积．

6．无论m为何值，二次函数y=mx²-2mx+1（m≠0）的图象总经过两个定点（0，1）和（2，1）．

16．抛物线y=2（x+4）²的顶点坐标是（-4，0）．

3．若$\sqrt{\frac{2y}{3x}}$是二次根式，则x，y应满足条件（　　）

13．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（　　）

14．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．

（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；
（2）化简：|a+b|-2|a|-|b+c|．

试题分类