题目内容

14．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．

（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；
（2）化简：|a+b|-2|a|-|b+c|．

分析 （1）根据数轴上点的位置判断即可；
（2）判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；
（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，
∴原式=-a-b+2a+b+c=a+c=0．

点评 此题考查了整式的加减，绝对值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）
A．△BDF∽△BECB．△BFA∽△BECC．△BAC∽△BDAD．△BDF∽△BAE
5．多项式x2+2x+1的次数是2．
2．先化简，再求值：2（m2n+5mn3）-5（2mn3-m2n），其中m=2，n=-$\frac{1}{7}$．
9．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．$\frac{2}{x}$=3B．x2+1=5C．x=0D．x+2y=3
19．若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　）
A．37B．25C．32D．0
6．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（-3）☆2 的值．
3．在△ABC中，AB=12，AC=BC=10，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD、BE，延长BE交AD于点F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BF⊥AD，AF=DF；
（3）求线段BE的长．
4．在平面直角坐标系内，已知A（3，1），若点A关于y轴对称的点是点P，则点P的坐标为（　　）
A．（3，-1）B．（-3，1）C．（3，1）D．（-3，-1）

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