题目内容

如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延长边BC到点P,使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是(    ).
A.7B.8C.9D.10
C
设PA=x,PC=y,
∵△PAB∽△PCA,
∴PA:AB=PC:CA,PB:AB=PA:CA,
∴x:8=y:6①,
(y+7):8=x:6②,
解关于①②的方程组得
x=12,y=9,
故PC=9.
故答案是C.
考查了相似三角形的性质、解方程的知识
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