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(本小题满分6分)
如图,D,E分别是
的AB,AC边上的点,
∽
.
已知AD:DB=1:2,BC=18 cm,求DE的长.
试题答案
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解:∵AD:DB=1:2
∴AD:AB=1:3 ……2分
∵
∽
∴
……2分 ∴DE=6 cm
略
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有同一个四边形地块的甲乙两张地图,比例尺分别为1:200与1:500,则甲地图与乙地图的相似比等于( )
A.2:5
B.5:2
C.
D.25:4
如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 ( )
A.∠M=∠N
B.AM∥CN
C.AB=CD
D.AM=CN
为测量湖两岸之间的距离BC,设计了如图所示的方案,其中DE∥BC,,根据图中数据可知湖宽BC=
⊿ABC中,AB=63,BC=15,AC=49,和它相似的三角形的最短边是5,则最长边是( )
A.18
B.21
C.24
D.17
如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延长边BC到点P,使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是( ).
A.7
B.8
C.9
D.10
若
∽
,
,
,则
的度数为
.
(本小题满分12分)如图,
内接于
,
的平分线
与
交于点
,与
交于点
,延长
,与
的延长线交于点
,连接
是
的中点,连结
.
(1)判断
与
的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:
;
(3)若
,求
的面积.
(本题10分)如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2,AB=8,CD=10.
(1)求BC的长;
(2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问:在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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