题目内容

如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
小题1:若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点        ；
最少旋转了         度；
小题2:在（1）的条件下，若,求四边形的面积.

小题1:

小题2:
 略
练习册系列答案
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如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求证：△CDE是等腰直角三角形；

证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.
小题1:若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
小题2:若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°
若正方形的边长为3，则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的最短距离为       .
已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．
如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE.
小题1:（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.
求证：；
小题2:（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.
如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是   ★  ．
（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC，，
，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单
位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停
止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（0≤≤5），

小题1:（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？
小题2:（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？
王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？

小明思考一会儿后口述他的做法：（1）找出四边的中点E、F、G、H；（2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；（3）在C点处（见乙图），将三块……说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”.
小题1:（1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？
小题2:（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（10分）
如图，在□ABCD中，于点E，于点F

（1）说明：（3分）
（2）□ABCD周长为12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）  

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