题目内容
如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE.
小题1:（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.
求证：
；
小题2:（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.
小题1:（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.
求证：
；小题2:（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.
小题1:（1）证明：∵在□ABCD中，AD∥BC， AE⊥BC于E
∴AE⊥AD于A，∠FPE=∠ADP
∵AD=AE，∠EAD=90°
∴将△AEF绕点A逆时针旋转90°得到△ADG
∴△AEF≌△ADG，∠FAG="90° " -------------1分∴AG=AF，∠ADG=∠AEF
∵EF⊥PD，AE⊥BC
∴∠AEF+∠PEF=90°，∠FPE+∠PEF=90°
∴∠AEF=∠FPE
∵∠ADG=∠AEF，∠FPE=∠ADP
∴∠ADG=∠ADP
∴点G在PD上 ----------------------2分
∵AF=AG，∠FAG=90°
∴
----------------------3分∵FG=DF-DG=DF-EF
∴
------------------------4分小题2:（2）
(两个图各1分，结论1分)
略
练习册系列答案
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中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
按顺时针方向旋转后恰好与
重合.则旋转中心是点 ；
,求四边形
的面积. 