题目内容

若正方形的边长为3，则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的最短距离为       .
解：设正方形的对角线长为x，由勾股定理，得，最短距离为
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．
如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是(     ) 
A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形
C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形
如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（   ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．始终不变　D．先增大后变小
如图，矩形OABC中，O是原点，OA＝8，AB＝6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为_____________.
在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究
小题1:正方形FGCH的面积是         ；（用含a， b的式子表示）
小题2:类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

小题3:联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE=▲ °．
对角线相等且互相平分的四边形一定是（   ）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形
如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
小题1:若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点        ；
最少旋转了         度；
小题2:在（1）的条件下，若,求四边形的面积.

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