题目内容
如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，
，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的值． 
，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：
；（2）若
，，求的值． （1）证明：在矩形ABCD中，
，
∥
，
.
∵∥，∴
. …………………………(1分)
∵DF⊥AE，∴
.
∴
. …………………………(2分)
∵，，
∴
…………………………(3分)
∴△
≌△
∴. …………………………(4分)
（2）解：由（1）可知：
，
. …………………………(5分)
在Rt△
中，，
∴
. …………………………(6分)
∴
， …………………………(7分)
在Rt△
中，
，
∴
. ………………………… (8分)
，∥，.∵
∥，∴. …………………………(1分)∵DF⊥AE，∴
.∴
. …………………………(2分)∵
，，∴
…………………………(3分)∴△
≌△∴
. …………………………(4分)（2）解：由（1）可知：
，. …………………………(5分)在Rt△
中，，∴
. …………………………(6分)∴
， …………………………(7分)在Rt△
中，，∴
. ………………………… (8分)略
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上建有一座电信信号发射架
，现在山脚
处测得峰顶的仰角为
，发射架顶端的仰角为
，其中
，求发射架高
，那么AB的长为（ ▲ ）
米；
米；
米；
米．
的正切值为（ ）．
≈1.414，
≈1
.732，结果保留两位小数）。
图7
全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已
；
．