题目内容

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2．则y与t的函数关系图象大致是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，则在Rt△ABE中，根据勾股定理得BE==5cm，分类讨论为：

（1）当0≤t≤5，即点P在线段BE上，点Q在线段BC上时，y=t2，，此时该函数图像是开口向上的抛物线在第一象限的一部分；

（2）当5≤t≤7，即点P在线段DE上，点Q在点C的位置，此时△BPQ的面积=BC·CD=10，且保持不变；

（3）当7＜t≤11，即点P在线段CD上，点Q在点C时，y=×5×[4-（t-7）]= ，该函数图像是直线的一部分；

综上所述，B正确.

故选：B.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知A、B、C三点不在同一直线上.

（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，

①如图①，当∠A=135°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长．

②如图②，当∠A为锐角时，求证： ；

（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．

【题目】观察下列各式：①；②；③．

（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出可以是______的平方．

（2）试猜想写出第个等式，并说明成立的理由．

（3）利用前面的规律，将改成完全平方的形式为：______．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．

（1）写出点C坐标；

（2）求△ABC的面积．

【题目】如图，在△ABC中，点D在边AB上（不与A，B重合），DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿直线DE翻折，得到△A′DE，直线DA′，EA′分别交直线BC于点M，N．

（1）求证：DB=DM．

（2）若=2，DE=6，求线段MN的长．

（3）若=n（n≠1），DE=a，则线段MN的长为　 　（用含n的代数式表示）．

【题目】为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________．

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

【题目】如图，∠1与∠2互补，．

那么．

证明如下：

（已知）

_________（_____________________________________________）

∴（__________________________________）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴____________∥___________（__________________________________）

∴（__________________________________）

【题目】如图所示，是等腰直角三角形，，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点O，求证：.

【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE．其中正确的结论有( )

A. B. C. D.

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