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如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AE=AC,则
=
.
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22.5°
试题分析:先根据正方形的性质可得∠BAC=∠ACB=45°,再由AE=AC可得∠ACE的度数,即得结果.
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC=∠ACB=45°
∵AE=AC
∴∠ACE=67.5°
∴
=22.5°.
点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角,对角线平分对角.
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,则AD与BC之间的距离等于
.
如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_____________.
已知一个矩形的对角线的长为4,它们的夹角是60°,则这个矩形的较短的边长为
,面积为
.
已知:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( )
A.8
B.10
C.11
D.12
如图,直线
l
过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线
l
的垂线,垂足分别为E、F.若AE=
,CF=
,则正方形ABCD的面积为
.
(8分)已知:如图,四边形
ABCD
是矩形(
AD
>
AB
),点
E
在
BC
上,且
AE
=
AD
,
DF
⊥
AE
,垂足为
F
。请探求
DF
与
AB
有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明。
如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,当两条纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是
.
如图,梯形纸片ABCD,已知AB∥CD,AD=BC,AB=6,CD="3." 将该梯形纸片沿对角线AC折叠,点D恰与AB边上的E点重合,则∠B= .
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