Question

（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。

Answer 1

DF=AB

试题分析：解：经探求，结论是：DF=AB。证明：∵四边形ABCD是矩形。∴∠B=90°，AD∥BC。
∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE。∴∠AFD=90°。∵AE=AD。∴△ABE≌△DFA。
∴AB=DF。
点评：此种试题，要求学生熟记矩形的性质，结合全等三角形求得相关线段的关系。