题目内容

【题目】如图,在△ABC中,AB=ACDE是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=E=60°.若BE=7cmDE=2cm,求BC的长.

【答案】9cm

【解析】

延长EDBCM,延长ADBCN,根据∠EBC=E=60°,进而得出△BEM是等边三角形,再利用等腰三角形性质得出ANBC,从而求出∠NDM=30°,根据直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半得出NM的长,从而得出BN的长,进而求出答案.

解:延长EDBCM,延长ADBCN

AB=ACAD平分∠BAC

ANBCBN=CN

∵∠EBC=E=60°

∴△BEM为等边三角形,

BE=7cmDE=2cm

BN=7cm

DM=7-2=5cm

∵△BEM为等边三角形,

∴∠EMB=60°

ANBC

∴∠DNM=90°

∴∠NDM=90°-60°=30°

NM=DM=2.5cm

BN=7-2.5=4.5cm

BC=2BN=9cm

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